Tiết 01 Ngày soạn:
Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ
VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ ( 2 tiết)
Mục tiêu:
Kiến thức:
Biết mối liên hệ giữ tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu hiệu đạo hàm cấp một của nó.
Kỹ năng:
Biết cách xét tính đồng biến, nghich biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu hiệu đạo hàm cấp một của nó.
Tư duy, thái độ:
Xây dựng tư duy logic, biết quy lạ về quen.
Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
Chuẩn bị phương tiện dạy học:
Thực tiễn: Học sinh đã nắm được định nghĩa hàm số đồng biến và nghịch biến trên một khoảng ở lớp 10 và đã nắm đuợc định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm ở lớp 11.
Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
Gợi ý về phương pháp dạyhọc:
- Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp- gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn
đề.
Tiết 1:
Tiến trình tổ chức bài học:
Ổn định tổ chức lớp.
Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
Tính đơn điệu của hàm số.
Nhắc lại định nghĩa.

Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh
Nội dung


H1: Nhắc lại định nghĩa về hàm số đồng biến trên K?



GV cho học sinh phát biểu và viết định nghĩa hàm số nghịch biến trên K.
H2: y=f(x) đồng biến trên K thì tỷ số
dương hay âm?
TL1: Hàm số y=f(x) đồng biến trên K nếu với mọi x1, x2 thuộc K mà x1 nhỏ hơn x2 thì f(x1) nhỏ hơn f(x2).








TL2:Vì
và
cùng dấu nên
>0
Định nghĩa:
-Hàm số y=f(x) đồng biến trên K (


-Hàm số y=f(x) nghịch biến trên K (

Nhận xét:
Hàm số y=f(x) đồng biến trên K (
>0
Hàm số y=f(x) nghịch biến trên K (
>0
Hàm số y=f(x) đồng biến trên
K thì trên K đồ thị hàm số y=f(x) có hướng đi lên từ trái qua phải.
Hàm số y=f(x) nghịch biến trên K thì trên K đồ thị hàm số y=f(x) có hướng đi xuống từ trái qua phải.


Hoạt động 2.
Tính đơn điệu và dấu hiệu đạo hàm.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh
Nội dung







Định lý: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên K. Khi đó:
f’(x)>0
y=f(x) đồng biến.
f’(x)<0
y=f(x) nghịch biến.
Chú ý: Nếu
thì f(x) không đổi trên K.

Hoạt động 3.
Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh
Nội dung

H1: Từ định lý trên hãy đưa ra quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số?




TL1: Các bước xét tính đơn điệu của hàm số y=f(x):
Tìm tập xác định.
Tính f’(x). Tìm các
điểm xi (i=1,2...n) mà f’(x)=0 hoặc f’(x) không xác định.
3. Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và xét dấu f’(x).
4. Kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến của hs.
Quy tắc:
Tìm tập xác định.
Tính f’(x). Tìm các
điểm xi (i=1,2...n) mà f’(x)=0 hoặc f’(x) không xác định.
3. Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và xét dấu f’(x).
4. Kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến của hs.

 3. Hoạt động củng cố bài học.
- Giáo viên nhấn mạnh lại định lý và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
- Giáo viên ra bài tập về nhà và hướng dẫn về cách giải:
Bài tập về nhà: Xét tính đơn điệu của hàm số sau:
1) y=x3-2x2+x-1