Chào mừng quý vị đến với Gunner Blog.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
LTĐH (Số phức+Tổ hợp)
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Hồng Sơn
Ngày gửi: 14h:28' 30-06-2011
Dung lượng: 602.5 KB
Số lượt tải: 129
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Hồng Sơn
Ngày gửi: 14h:28' 30-06-2011
Dung lượng: 602.5 KB
Số lượt tải: 129
Số lượt thích:
0 người
Chuyên đề
SỐ PHỨC(ĐẠI SỐ TỔ HỢP
I. SỐ PHỨC
LÝ THUYẾT
I. Dạng đại số (vẫn còn nhớ)
II. Dạng lượng giác của số phức
(r > 0) là dạng lương giác của z = a + bi (a, b ( R, z ( 0)
* là môđun của z.
* ( là một acgumen của z thỏa
Nhân chia số phức dưới dạng lượng giác. Nếu , thì:
* *
Công thức Moivre: thì
Căn bậc hai của số phức dưới dạng lượng giác
Căn bậc hai của số phức (r > 0) là và
BÀI TẬP
(ĐH_Khối A 2009)
Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2+2z+10=0. Tính giá trị biểu thức .
ĐS: A=20
Cho z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức .
ĐS: A=11/4
(CĐ_Khối A 2009)
a. Số phức z thỏa mãn (1+i)2(2(i)z=8+i+(1+2i)z. Tìm phần thực, phần ảo của z.
b. Giải phương trình sau trên tập số phức: .
ĐS: a. a=2, b=(3
b. z=1+2i, z=3+i
Tìm số phức z thoả mãn: . Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị.
ĐS: .
(ĐH_Khối B 2009)
Tìm số phức z thỏa mãn và .
ĐS: z=3+4i hoặc z=5
Tìm số phức z thỏa mãn: .
HD: Gọi z=x+yi; (1)(x=y, (2)(y=1. ĐS: z=1+i.
Giải phương trình: .
ĐS: z({0;1;(1}
Giải phương trình: .
HD: Gọi z=x+yi thay vào phương trình ( x, y ( z. ĐS: z({0;i;(i}
Giải phương trình: .
HD: Gọi z=x+yi thay vào phương trình ( x, y ( z. ĐS: z=0, z=(1,
Giải phương trình: .
HD: Chia hai vế phương trình cho z2. ĐS: z=1±i, .
Giải phương trình: z5 + z4 + z3 + z2 + z + 1 =0.
HD: Đặt thừa số chung ĐS:.
Cho phương trình: (z + i)(z2(2mz+m2(2m)=0. Hãy xác định điều kiện của tham số m sao cho phương trình:
a. Chỉ có đúng 1 nghiệm phức. b. Chỉ có đúng 1 nghiệm thực.
c. Có ba nghiệm phức.
Tìm đa thức bậc hai hệ số thực nhận ( làm nghiệm biết:
a. ( = 2(5i b. ( = (2(i c. ( =
Giải phương trình sau biết chúng có một nghiệm thuần ảo:
a. z3(iz2(2iz(2 = 0. b. z3+(i(3)z2+(4(4i)z(7+4i = 0.
(ĐH_Khối D 2009)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện . ĐS: (x(3)2+(y+4)2=4
Xác định tập hợp các điểm trên mặt phẳng biểu diễn số phức: .
ĐS: .
Trong các số phức thỏa mãn . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
HD: *Gọi z=x+yi. ( … (.
* Vẽ hình (|z|min (z. ĐS: .
Tìm phần thực, phần ảo của các số phức sau:
a. . b. .
HD: Sử dụng công thức Moivre.
ĐS: a. Phần thực , phần ảo bằng 0, b. Phần thực 0, phần ảo bằng 128.
Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: 1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+ … + (1+i)20.
HD: Áp dụng công thức tính tổng của CSN.
ĐS: phần thực (210, phần ảo: 210+1.
II. ĐẠI SỐ TỔ HỢP
LÝ THUYẾT
Giai thừa: n!= n.(n(1)!=n.(n(1).(n(2). … .3.2.1,
SỐ PHỨC(ĐẠI SỐ TỔ HỢP
I. SỐ PHỨC
LÝ THUYẾT
I. Dạng đại số (vẫn còn nhớ)
II. Dạng lượng giác của số phức
(r > 0) là dạng lương giác của z = a + bi (a, b ( R, z ( 0)
* là môđun của z.
* ( là một acgumen của z thỏa
Nhân chia số phức dưới dạng lượng giác. Nếu , thì:
* *
Công thức Moivre: thì
Căn bậc hai của số phức dưới dạng lượng giác
Căn bậc hai của số phức (r > 0) là và
BÀI TẬP
(ĐH_Khối A 2009)
Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2+2z+10=0. Tính giá trị biểu thức .
ĐS: A=20
Cho z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức .
ĐS: A=11/4
(CĐ_Khối A 2009)
a. Số phức z thỏa mãn (1+i)2(2(i)z=8+i+(1+2i)z. Tìm phần thực, phần ảo của z.
b. Giải phương trình sau trên tập số phức: .
ĐS: a. a=2, b=(3
b. z=1+2i, z=3+i
Tìm số phức z thoả mãn: . Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị.
ĐS: .
(ĐH_Khối B 2009)
Tìm số phức z thỏa mãn và .
ĐS: z=3+4i hoặc z=5
Tìm số phức z thỏa mãn: .
HD: Gọi z=x+yi; (1)(x=y, (2)(y=1. ĐS: z=1+i.
Giải phương trình: .
ĐS: z({0;1;(1}
Giải phương trình: .
HD: Gọi z=x+yi thay vào phương trình ( x, y ( z. ĐS: z({0;i;(i}
Giải phương trình: .
HD: Gọi z=x+yi thay vào phương trình ( x, y ( z. ĐS: z=0, z=(1,
Giải phương trình: .
HD: Chia hai vế phương trình cho z2. ĐS: z=1±i, .
Giải phương trình: z5 + z4 + z3 + z2 + z + 1 =0.
HD: Đặt thừa số chung ĐS:.
Cho phương trình: (z + i)(z2(2mz+m2(2m)=0. Hãy xác định điều kiện của tham số m sao cho phương trình:
a. Chỉ có đúng 1 nghiệm phức. b. Chỉ có đúng 1 nghiệm thực.
c. Có ba nghiệm phức.
Tìm đa thức bậc hai hệ số thực nhận ( làm nghiệm biết:
a. ( = 2(5i b. ( = (2(i c. ( =
Giải phương trình sau biết chúng có một nghiệm thuần ảo:
a. z3(iz2(2iz(2 = 0. b. z3+(i(3)z2+(4(4i)z(7+4i = 0.
(ĐH_Khối D 2009)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện . ĐS: (x(3)2+(y+4)2=4
Xác định tập hợp các điểm trên mặt phẳng biểu diễn số phức: .
ĐS: .
Trong các số phức thỏa mãn . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
HD: *Gọi z=x+yi. ( … (.
* Vẽ hình (|z|min (z. ĐS: .
Tìm phần thực, phần ảo của các số phức sau:
a. . b. .
HD: Sử dụng công thức Moivre.
ĐS: a. Phần thực , phần ảo bằng 0, b. Phần thực 0, phần ảo bằng 128.
Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: 1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+ … + (1+i)20.
HD: Áp dụng công thức tính tổng của CSN.
ĐS: phần thực (210, phần ảo: 210+1.
II. ĐẠI SỐ TỔ HỢP
LÝ THUYẾT
Giai thừa: n!= n.(n(1)!=n.(n(1).(n(2). … .3.2.1,
Các ý kiến mới nhất